این ترکیب که هر دقیقه ۶۰ ثانیه دارد، هر یک ساعت از ۶۰ دقیقه تشکیل شده است و هر ۲۴ ساعت یک شبانهروز را تشکیل میدهد برای انسان امروز آنقدر بدیهی است که کمتر کسی میپرسد چرا زمان برخلاف بیشتر واحدهای اندازهگیری مدرن، بر پایه عدد ۱۰ تنظیم نشده است.
با این حال این پرسش مطرح است که چرا یک دقیقه ۱۰۰ ثانیه نیست؟ چرا یک ساعت ۱۰۰ دقیقه ندارد؟ و اصلا چه کسی تصمیم گرفت عدد ۶۰ را وارد ساختار زمان کند؟
آگهی
آگهی
پاسخ در یک تصمیم مدرن یا حتی یک اختراع مشخص خلاصه نمیشود. ساختار امروزی زمان حاصل کنار هم قرار گرفتن چند سنت ریاضی و نجومی از تمدنهای باستانی است. سنتهایی که از مصر باستان و بینالنهرین آغاز شدند، در نجوم یونانی توسعه یافتند و سرانجام با ظهور ساعتهای مکانیکی وارد زندگی روزمره شدند.
بخش مهمی از این داستان به نظام عددی شصتگانه سومریان و بابلیها بازمیگردد، نظامی که حدود چهار هزار سال قدمت دارد و هنوز در ساعت، اندازهگیری زاویه و مختصات جغرافیایی مورد استفاده قرار میگیرد.
به کانال تلگرام یورونیوز فارسی بپیوندید
عدد ۶۰ از کجا آمد؟
انسان در جهان امروز عمدتا با دستگاه دهدهی یا مبنای ۱۰ کار میکند. دلیل رایج این است که انسان برای شمارش از انگشتان خود استفاده کرده است. اما تمدنهای باستانی الزاما از چنین ساز و کاری پیروی نمیکردند.
سومریان در بینالنهرین یکی از نخستین تمدنهایی بودند که نظام شصتگانه، یعنی نظام عددی مبتنی بر ۶۰ را توسعه دادند. این نظام بعدها به بابلیها منتقل شد و بابلیها آن را به ویژه در ریاضیات و نجوم به شکلی بسیار پیشرفته به کار گرفتند. با این حال پژوهشگران هنوز نمیدانند چرا سومریان دقیقا عدد ۶۰ را انتخاب کردند.
یکی از محتملترین توضیحات، ویژگی ریاضی این عدد است. عدد ۶۰ به شکل غیرمعمولی قابلیت تقسیم دارد. این عدد بر اعداد ۲، ۳، ۴، ۵ و ۶ و همچنین بر ۱۰، ۱۲، ۱۵، ۲۰ و ۳۰ بدون باقیمانده تقسیم میشود. در نتیجه، برای تمدنی که با کسرها و تقسیم مقادیر درگیر بود، ۶۰ عدد بسیار مناسبی محسوب میشد.
با این حال، این موضوع به معنای آن نیست که تاریخدانان با قطعیت معتقدند که «سومریان به دلیل قابلیت تقسیمپذیری عدد ۶۰ آن را انتخاب کردند». پژوهشهای تاریخی نشان میدهد که علت دقیق انتخاب این عدد همچنان ناشناخته است. حتی در دوران باستان نیز ریاضیدانانی درباره منشاء این انتخاب گمانهزنی کردهاند.
چرا تقسیمپذیری ۶۰ اینقدر مهم بود؟
برای درک اهمیت عدد ۶۰ باید به جهانی بازگردیم که ماشینحساب، اعداد اعشاری مدرن و ابزارهای محاسباتی دیجیتال وجود نداشت.
فرض کنید بخواهید یک کمیت را به سه، چهار یا پنج قسمت مساوی تقسیم کنید. اگر عدد پایه شما ۶۰ باشد، این کار بسیار ساده است: ۶۰ به ۲۰، ۱۵ یا ۱۲ تقسیم میشود. اما اگر مبنا ۱۰ باشد، تقسیم یک واحد به سه قسمت مساوی به کسر اعشاری پیچیدهتری نیاز دارد.
به همین دلیل، نظام شصتگانه برای محاسبات نجومی و هندسی بسیار مناسب بود. میراث آن هنوز هم در اندازهگیری زاویهها دیده میشود.
در واقع، وقتی امروز موقعیت یک نقطه روی زمین را با درجه، دقیقه و ثانیه جغرافیایی بیان میکنیم، در حال استفاده از بخشی از همان میراث ریاضی باستانی هستیم.
اما ۲۴ ساعت از کجا آمد؟
داستان منشاء انتخاب ۲۴ پیچیدهتر است زیرا تمام اجزای نظام زمان امروزی از یک تمدن به ارث نرسیدهاند.
مصریان باستان نقش مهمی در تقسیم روز به بخشهای کوچکتر داشتند. شواهد مربوط به ساعتهای آفتابی نشان میدهد که مصریان روز را به بخشهایی تقسیم میکردند و در نهایت ساختاری شکل گرفت که ۱۲ بخش برای روشنایی و ۱۲ بخش برای شب در نظر میگرفت. به این ترتیب، ایده شبانه روز ۲۴ ساعته شکل گرفت.
البته «ساعت» در آن زمان دقیقا همان چیزی نبود که امروز میشناسیم. طول ساعتهای روز و شب در فصلهای مختلف تغییر میکرد. یعنی یک ساعت تابستانی الزاما همان مدت یک ساعت زمستانی نبود.
تغییر مهم بعدی در دوران هلنیستی رخ داد. ستارهشناسان یونانی به تدریج از «ساعات مساوی» برای محاسبات نجومی استفاده کردند. هیپارخوس، ستارهشناس یونانی در قرن دوم پیش از میلاد تقسیم روز به ۲۴ ساعت مساوی را برای محاسبات نجومی پیشنهاد کرد. این ساختار بعدها به استاندارد امروزی نزدیک شد.
بنابراین، اگر بخواهیم تاریخ را ساده کنیم، میتوان گفت عدد ۲۴ و عدد ۶۰ دو مسیر تاریخی متفاوت داشتند که بعدها در یک نظام واحد زمان به هم رسیدند.
بابلیها چه نقشی در تولد دقیقه و ثانیه داشتند؟
بابلیها از نظام شصتگانه سومریان استفاده کردند و آن را در نجوم به کار گرفتند. ستارهشناسی بابلی به محاسبات دقیق مربوط به حرکت اجرام آسمانی وابسته بود و نظام ۶۰ تایی ابزار مناسبی برای تقسیم زوایا و مقادیر فراهم میکرد.
اما نکته جالب این است که «دقیقه» و «ثانیه» در ابتدا واحدهای روزمره زمان نبودند. آنها ابتدا در حوزه نجوم و اندازهگیری زاویهها ظاهر شدند.
در حدود قرن دوم میلادی، بطلمیوس، ستارهشناس مشهور یونانی در اثر خود «المجسطی» از تقسیم هر درجه به ۶۰ بخش و هر یک از این بخشها به ۶۰ بخش کوچکتر استفاده کرد. نخستین تقسیم در لاتین partes minutae primae، یعنی «بخشهای کوچک نخست»، و تقسیم دوم partes minutae secundae، یعنی «بخشهای کوچک دوم»، نامیده شد. از همین اصطلاحات واژههای «دقیقه» و «ثانیه» در سنت علمی بعدی پدیدار شدند.
بنابراین، برخلاف تصور رایج، انسان ابتدا نگفت «هر دقیقه باید ۶۰ ثانیه باشد» و سپس این قرارداد را به نجوم برد. مسیر تاریخی تا حد زیادی برعکس بود یعنی تقسیمات شصتگانه در نجوم و هندسه شکل گرفت و بعدها وارد زمانسنجی شد.
ساعتهای قدیمی اصلا دقیقه را نشان نمیدادند
یکی از جالبترین بخشهای این تاریخ آن است که برای قرنها، مردم عادی اصلا زمان را با دقیقه و ثانیه اندازهگیری نمیکردند.
ساعتهای آفتابی، ساعتهای آبی و ساعتهای مکانیکی اولیه برای اندازهگیری دقیق چنین بازههای کوتاهی مناسب نبودند. حتی ساعتهای اولیه مکانیکی اروپا نیز معمولا ساعت را به بخشهای بزرگتری تقسیم میکردند و نمایش دقیق دقیقه و ثانیه هنوز کاربرد عمومی نداشت.
ساعتهای مکانیکی دقیقتر که در اروپا از قرون میانه توسعه یافتند، به تدریج امکان اندازهگیری بخشهای کوچکتر زمان را فراهم کردند. نمایش دقیقه روی ساعتها در اواخر قرن شانزدهم به تدریج رایجتر شد و بعدتر ثانیه نیز به بخشی از زمانسنجی روزمره تبدیل شد.
در نتیجه، ممکن است تصور کنیم انسان از ابتدای تمدن هر روز ساعت و دقیقه و ثانیه را میشمرده است، اما چنین چیزی درست نیست. بخش عمده تاریخ بشر بدون ساعت دقیق و بدون مفهوم روزمره ثانیه سپری شده است.
چرا نظام ۱۰۰ ثانیهای پیروز نشد؟
از نظر ریاضی هیچ ضرورتی وجود ندارد که یک دقیقه دقیقا ۶۰ ثانیه باشد. بشر میتوانست تصمیم بگیرد هر دقیقه ۱۰۰ ثانیه باشد و هر ساعت ۱۰۰ دقیقه.
در حقیقت، تلاشهایی برای دهگانه کردن زمان انجام شده است.
در جریان انقلاب فرانسه گروهی تلاش کردند بسیاری از واحدهای اندازهگیری را به نظام دهگانه منتقل کنند. این رویکرد به زمان نیز رسید و نظامی پیشنهاد شد که در آن روز به ۱۰ ساعت، ساعت به ۱۰۰ دقیقه و دقیقه به ۱۰۰ ثانیه تقسیم میشد.
اما این نظام نتوانست جای ساختار سنتی را بگیرد. دلیل مهم این بود که نظام قدیمی قرنها در زندگی اجتماعی، نجوم، تجارت و ابزارهای زمانسنجی ریشه دوانده بود. تغییر یک واحد اندازهگیری فقط تغییر یک عدد روی کاغذ نیست بلکه تمام ابزارها و عادتهایی که بر اساس آن ساخته شدهاند نیز باید تغییر کنند.
از این منظر، بقای عدد ۶۰ بیش از آنکه نتیجه یک تصمیم علمی مدرن باشد، نتیجه «وابستگی تاریخی» است. وقتی یک استاندارد برای مدت طولانی استفاده شود، نفس استفاده گسترده از آن به دلیل ادامه استفاده تبدیل میشود.
یک میراث چهار هزار ساله روی صفحه ساعت
شاید شگفتانگیزترین نکته این باشد که نظام شصتگانه دیگر نظام اصلی محاسبات بشر نیست، اما در چند حوزه مهم همچنان زنده است.
ساعت یکی از روشنترین نمونههاست. اندازهگیری زاویه و مختصات جغرافیایی نمونه دیگر است. حتی تقسیم دایره به ۳۶۰ درجه نیز بخشی از همین میراث تاریخی است. نظام شصتگانه حدود چهار هزار سال پیش در بینالنهرین شکل گرفت و تاثیر آن تا امروز در زمان، زاویه و مختصات جغرافیایی باقی مانده است.
در نتیجه، صفحه ساعت مدرن در واقع یک سند تاریخی کوچک است. عقربهای که از عدد ۵۹ عبور میکند و دوباره به صفر برمیگردد، نتیجه تصمیمی نیست که ساعتسازان مدرن گرفته باشند بلکه ادامه سنتی است که ریشههای آن به ریاضیات تمدنهای باستانی بینالنهرین میرسد.
ثانیه امروز دیگر بر اساس حرکت زمین تعریف نمیشود
با این حال یک تحول علمی مهم نیز رخ داده است. در گذشته، تعریف ثانیه به اندازهگیریهای نجومی و حرکت زمین وابسته بود. اما زمین یک ساعت کاملا دقیق نیست؛ زیرا سرعت چرخش آن اندکی تغییر میکند و به همین دلیل نمیتواند معیار ایدهآلی برای اندازهگیری فوقدقیق زمان باشد.
انقلاب واقعی در سال ۱۹۶۷ میلادی اتفاق افتاد. در آن سال، تعریف ثانیه به یک پدیده اتمی وابسته شد.
به این ترتیب، یک تناقض تاریخی جالب شکل گرفته است. از یک سو ساختار دقیقه و ساعت ما میراث تمدنهای باستانی است اما معنای دقیق ثانیه امروز را فیزیک اتمی تعیین میکند.
به بیان دیگر، ما هنوز زمان را با واحدهایی میشماریم که ریشه تاریخی آنها به هزاران سال پیش بازمیگردد اما دقیقترین تعریف علمی آنها دیگر به حرکت خورشید یا زمین وابسته نیست.
«هر دقیقه ۶۰ ثانیه است»؛ یک استثناء هم وجود دارد
در زندگی روزمره، عبارت «هر دقیقه ۶۰ ثانیه است» کاملا درست به نظر میرسد. اما در نظام زمان جهانی، یک استثنای بسیار نادر وجود دارد.
برای هماهنگ نگه داشتن زمان اتمی با زمان نجومی، گاهی «ثانیه کبیسه» به زمان هماهنگ جهانی یا UTC اضافه میشود. در چنین شرایطی، یک دقیقه مشخص میتواند ۶۱ ثانیه داشته باشد. دلیل این کار آن است که چرخش زمین کاملا منظم نیست و زمان نجومی میتواند نسبت به زمان اتمی اندکی جابهجا شود.
البته این اتفاق بسیار نادر است و نباید تصور کرد که طول دقیقه بهطور معمول تغییر میکند. استاندارد رسمی همچنان این است که یک دقیقه برابر با ۶۰ ثانیه و یک ساعت برابر با ۶۰ دقیقه است.
چرا این نظام هنوز تغییر نکرده است؟
پاسخ به این پرسش را شاید بتوان در ترکیبی از ریاضیات و تاریخ جستجو کرد.
عدد ۶۰ از ابتدا برای تقسیمبندیهای ریاضی بسیار مناسب بود. تمدنهای بینالنهرین آن را در محاسبات به کار گرفتند، ستارهشناسان یونانی آن را در نجوم گسترش دادند، ساعتسازان اروپایی بعدها آن را وارد ابزارهای دقیق زمانسنجی کردند و جامعه مدرن نیز میلیاردها ابزار و قرارداد اجتماعی را بر اساس آن ساخت.
امروز دیگر کسی برای محاسبه ساده زمان نیاز ندارد از مزیت ریاضی عدد ۶۰ دفاع کند. رایانهها میتوانند هر کسر و تبدیلی را در کسری از ثانیه انجام دهند. اما مساله دیگر فقط ریاضی نیست چراکه استانداردها زمانی که در تمدن ریشه میدوانند، بسیار سخت تغییر میکنند.
به همین دلیل، پاسخ به پرسش «چرا هر دقیقه ۶۰ ثانیه است؟» این است که ۶۰ ثانیهای بودن دقیقه نه یک قانون طبیعت، بلکه یک قرارداد تاریخی بسیار موفق است. قراردادی که آنقدر قدیمی، کاربردی و فراگیر شده که امروز حتی در عصر ساعتهای اتمی نیز همچنان بر زندگی انسان حاکم است.