یک مساله مشهور ریاضی که برای حدود ۸۰ سال ذهن بزرگترین ریاضیدانان جهان را به خود مشغول کرده بود، سرانجام به دست هوش مصنوعی حل شد. اوپنایآی اعلام کرد که یکی از مدلهایش بدون کمک انسان توانسته است برای «مساله فاصله واحد» پال اردوش، ریاضیدان مجار راهحل ارائه کند.
به گزارش والاستریت ژورنال، تا همین چندی پیش، پیشرفتهترین مدلهای هوش مصنوعی حتی نمیتوانستند محاسبات ساده ریاضی را انجام دهند. سال گذشته، همین مدلها در المپیاد جهانی ریاضی در سطح مدال طلا ظاهر شدند. حالا آنها مسائل کلاسیک هندسه ترکیبی را با استفاده از نظریه جبری اعداد حل میکنند. هوش مصنوعی در مدت زمانی بسیار کوتاه، از چیزی سادهلوحانه به چیزی ترسناک و بسیار هوشمند تبدیل شده است.
آگهی
آگهی
اما اتفاق جدیدی که یکی از مدلهای هوش مصنوعی «اوپنایآی» (OpenAI) رقم زد، ریاضیدانان را در بهت فرو برد.
تیموتی گاورز، ریاضیدان بریتانیایی برنده جایزه فیلدز و استاد کالج فرانسه گفت: «بیتردید راهحل مساله فاصله واحد نقطه عطفی در ریاضیات هوش مصنوعی است. اگر یک انسان این مقاله را نوشته بود و آن را به نشریه Annals of Mathematics فرستاده بود و از من نظر خواسته بودند، بیتردید پذیرش آن را توصیه میکردم. تاکنون هیچ اثبات تولیدشده توسط هوش مصنوعی به این سطح حتی نزدیک هم نشده است.»
به گفته آقای گاورز، حتی اگر هوش مصنوعی از این هوشمندتر هم نشود، ما همین حالا وارد دوره تازهای شدهایم.
او گفت: «رقابت با هوش مصنوعی در حل مسائل ریاضی برای انسان بسیار دشوار خواهد شد.»
هوش مصنوعی دقیقا چه کرده است؟
پال اردوش (Paul Erdos) بهعنوان پرکارترین ریاضیدان تاریخ شناخته میشود. او علاوه بر پژوهشهایش مجموعه گستردهای از مسائل را از خود به جا گذاشته است که به «مسائل اردوش» معروفاند و به معیاری برای سنجش پیشرفت در ریاضیات تبدیل شدهاند.
آقای اردوش برای حل این مسائل جایزه مالی تعیین کرده بود و از میزان این جایزه میشود فهمید که چقدر به هر مساله علاقه داشته است. «مساله فاصله واحد» یکی از محبوبترین مسائل او بود. آقای اردوش در ابتدا برای حل این مساله جایزه ۳۰۰ دلاری تعیین کرده بود، اما بعدا مبلغ آن را به ۵۰۰ دلار افزایش داد.
سادهترین نسخه مساله فاصله واحد تقریبا چنین است:
اگر n نقطه روی یک صفحه بگذارید، چند جفت از آن نقطهها میتوانند دقیقا یک واحد از هم فاصله داشته باشند؟
آقای اردوش در سال ۱۹۴۶ نشان داد که چیدن این نقطهها در قالب یک شبکه، تعداد مشخصی جفت تولید میکند. حدس او این بود که هیچ آرایشی نمیتواند نتیجه بسیار بهتری بدهد. اما هوش مصنوعی «اوپنایآی» آرایشی را پیدا کرد که چنین میکند. در واقع، این اثبات جدید، رد حدس پیشین آقای اردوش است.
پژوهشگران «اوپنایآی» از این رویداد شگفتزده شدند. آنها این مساله آقای اردوش را بهعنوان محکی برای سنجش تواناییهای یک مدل داخلی به آن داده بودند تا ببینند آیا از مدلهای پیشین بهتر است یا نه. اما وقتی راهحل را دیدند، متوجه شدند که چقدر بهتر است.
مهتاب ساونی، ریاضیدان دانشگاه کلمبیا در «اوپنایآی» گفت: «در ابتدا آن را باور نکردم.»
در نتیجه آنها به دنبال خطا گشتند، نتایج را با افرادی بیرون از شرکت راستیآزمایی کردند و کار هوش مصنوعی را با استفاده از دستیار کدنویسی هوش مصنوعی شرکت بررسی کردند.
مهتاب ساونی گفت: «با مطالعه کافی به نظر باورپذیر میآمد و بسیار قابل توجه بود.»
چرا هوش مصنوعی موفق به انجام کاری شد که ریاضیدانان نتوانسته بودند انجام دهند؟
به گفته پژوهشگران «اوپنایآی»، نخستین توضیح این است که این راهحل جدید به شدت خلاف شهود است. بیشتر کسانی که روی این مسئله کار کرده بودند، برای اثبات حدس آقای اردوش تلاش کرده بودند، نه اینکه آن را رد کنند. مدل هوش مصنوعی تنها با سرپیچی از خرد متعارف و آزمایش راهبردهایی که ظاهرا بعید به نظر میرسیدند، توانست مسیری غیرمنتظره پیدا کند.
دومین توضیح این است که انسانها تخصصی کار میکنند، اما هوش مصنوعی ترکیب میکند. در حالی که ریاضیدانان معمولا روی حوزههای خاص تخصص خود تمرکز دارند، مدلهای هوش مصنوعی از دانش گسترده برای یافتن ارتباطاتی استفاده میکنند که ما احتمالا نمیتوانیم خودمان ببینیم. در این مورد، این به معنای بهرهگیری همزمان از نظریه جبری اعداد و هندسه گسسته بود.
سومین توضیح این است که هوش مصنوعی زمان، توجه، صبر، تمرکز و پایداری لازم را دارد تا روشهایی را ادامه دهد که انسانها ممکن است رهایشان کنند و حل این مسئله اردوش دقیقا به همین نیاز داشت.
مارک سلکه، آمارشناس دانشگاه هاروارد در اوپنایآی، گفت: «این از آن ایدههایی است که کمی امتحانش میکنی، جواب نمیدهد و فکر میکنی شاید فقط بیش از حد امیدوار بودهای. سپس رهایش میکنی و سراغ چیز دیگری میروی.»
اما هوش مصنوعی سراغ چیز دیگری نمیرود. بیوقفه ادامه میدهد و نیازی به استراحت ندارد.